Ein Tag der offenen Tür am 23. Juni ist nach Angaben des Museums schon seit Wochen ausgebucht. Die erste Präsentation in dem Neubau mit dem Namen des Unternehmers Reinhard Ernst umfasst eine Auswahl von 60 der fast 1000 Werke des Kunstsammlers. Etwa alle zwei Jahre soll die Dauerausstellung mit neuen Kunstwerken aus dieser Kollektion bestückt werden. Ernst schätzte ihren Wert "auf einiges über 100 Millionen Euro". Bei Geschäftsreisen in Europa, in die USA und nach Japan hatte er sie in vier Jahrzehnten zusammengetragen. Hinzu kommen Sonderausstellungen.

Der am 6. Juni 2024 im Alter von 95 Jahren gestorbene Architekt Maki zählte zu den bedeutendsten Architekten in seiner Heimat Japan. 1993 erhielt er den Pritzker-Preis als weltweit höchste Auszeichnung in seinem Fach. 1985 hatte er laut dem Museum Ernst angekündigt, zehn Museen bauen zu wollen. Tatsächlich ließ Maki fortan neben Gebäuden wie etwa dem Four World Trade Center in New York weltweit neun Museen errichten, die als Modelle in dem Wiesbadener Neubau zu sehen sind - und baute noch das Museum Ernst als Nummer zehn. "Zuckerwürfel" Baubeginn war Ende 2019. Die Fertigstellung verzögerte sich auch wegen der Pandemie mehrmals. Die Baukosten beliefen sich laut Museum auf rund 80 Millionen Euro. Trägerin des Museums ist die gemeinnützige Reinhard & Sonja Ernst-Stiftung. Laut Gründungsdirektor Oliver Kornhoff entstand das kubusartige Gebäude, das die Wiesbadener Bürger "Zuckerwürfel" tauften, "ohne einen einzigen Euro öffentlichen Geldes". In den sozialen Medien gibt es auch Kritik an dem modernen Baustil inmitten historischer Stadtarchitektur.